Kant: AA XXIII, Vorarbeiten zu Zum Ewigen ... , Seite 201

    
         
 

Zeile:

 

Text (Kant):

 

Verknüpfungen:

 

 

  
  01

Aufgabe

    
  02 In einer nach der natürlichen Ordnung fortschreitenden Reihe der    
  03 Zahlen diejenige 3 zu finden unter denen das Qvadrat der einen mit dem    
  04 Qvadrat der andern zusammengenommen dem Qvadrat der dritten    
  05 gleich ist. x² + (x + 1)² = (x + 2)²    
         
         
  06 Zerstreute Zahlen u. in einer Reihe der natürlichen vereinigete    
  07 und fortgehende    
         
  08 Es ist nur Erläuterung des Satzes daß über mathematische Sätze    
  09 philosophiren zur Schwärmerey führen könne.    
         
         
  10 Das rationale, durch den bloßen Begrif von einem rechtwinklichten    
  11 Triangel überhaupt bestimte Verhältnis seiner drey Seiten ist nur daß    
  12 das Qvadrat einer derselben der Summe der Qvadrate beyder andern    
  13 gleich sey u. dieses Verhältnis erlaubt kein anderes a priori durch bloße    
  14 Zahlbegriffe als 3. 4. 5    
         
  15 Denn wir reden hier blos vom philosophiren über mathematische    
  16 Sätze und der Begrif von einem rechtwinklichten Triangel ohne    
  17 Bestimmung der Größe seiner Seiten liegt im pythagorischen    
  18 Lehrsatz und da ist es ein Verhältnis der bloßen Zahlen.    
         
  19

LBl A 3 R I 60-64 VIII 409f.

    
  20

Erste Seite

    
         
  21 Ausgleichung eines auf Misverstand beruhenden mathematischen    
  22 Streits.    
         
  23 In der reinen Mathematik kann es wohl eigentlich keinen Streit aus    
  24 Misverständnis geben weil da der Gegenstand der Begriffe a priori in    
  25 der Anschauung gegeben werden und in der Bedeutung des Ausdrucks    
  26 der jene darstellt keine Zweydeutigkeit vorfallen wenigstens nur einen    
  27 Augenblick währen kann. Es muß sich irgend welche vermeynte Philosophie    
         
     

[ Seite 200 ] [ Seite 202 ] [ Inhaltsverzeichnis ]