Kant: AA XXIII, Vorarbeiten zu Zum Ewigen ... , Seite 200

    
         
 

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  01 Auf diese Art können beyde einander Wiederstreitende in der Auflösung    
  02 einer blos-arithmetischen Aufgabe Recht haben und ihr Wiederstreit    
  03 gründet sich auf der Verschiedenheit des zum Grunde gelegten Begrifs    
  04 da einer die Zahlen ohne wie sie in der natürlichen Reihe stehen in    
  05 Obacht zu nehmen der Andere sie nur in dieser Reihe und zwar wie sie    
  06 einander unmittelbar folgen zum Grunde legt.    
         
  07 Die allgemeine Aufgabe würde also seyn: daß das rationale Verhältnis    
  08 der drey Seiten eines rechtwinklichten Triangels in der natürlichen    
  09 Reihe der Zahlen nur das etc. oder so: das rationale Verhältnis    
  10 etc. in der natürlichen Ordnung der Zahlen kan nur ein einziges seyn    
  11 nämlich 3, 4, 5 - So ist im Archimedischen Theorem das Verhältnis des    
  12 Kegels der Kugel und des Cylinders obgleich zwischen den sie durch    
  13 Umdrehung um eine gemeinschaftliche Achse erzeugenden Figuren nicht    
  14 rational ist.    
         
  15 In der natürlichen ins Unendliche fortlaufenden Reihe der Zahlen    
  16 sind unter den einander unmittelbar folgenden nur die 3, 4, 5 welche die    
  17 Eigenschaft eines Rechtwinklichten Triangels haben daß das Qvadrat der    
  18 Einen (nämlich der dritten) der Summe der Qvadrate der beyden übrigen    
  19 (der ersten und zweyten) gleich ist. statt dessen es fehlerhaft ausgedrückt    
  20 war wenn es hieß daß es nur einen einzigen Triangel gebe der diese    
  21 Eigenschaft besitze wodurch das arithmetische Verhältnis zu einem geometrischen    
  22 gemacht werde.    
         
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Dritte Seite

    
         
  24 Daß aber die Mystik nach dieser Eigenschaft gedachter Zahlen mehr    
  25 als nach Andern zu haschen leicht verleitet werden könne ist schon von der    
  26 Einzelheit des Platzes zu vermuthen den diese in unendlicher Reihe    
  27 einnimmt da weit minder auffallende Eigenschaften diese Träumerey    
  28 haben begünstigen können.    
         
  29 Daß aber diese Auslegung jenes Satzes nicht blos hinterher ausgedacht    
  30 sondern dem Verfasser schon vorher im Sinne gelegen und von    
  31 ihm blos in der Art sich auszudrücken gefehlt sey ist daraus zu ersehen daß    
         
         
     

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